В. Н. Брюшинкин окончил философский факультет Московского государственного университета им. М. В. Ломоносова (1977) и аспирантуру по кафедре логики философского факультета МГУ (1980).
С 1981 работал ассистентом кафедры философии Всесоюзного заочного института текстильной и легкой промышленности, затем переехал в Калининград, где состоялся как крупный ученый.
В 1981 защитил кандидатскую диссертацию по философии («Проблема информативности логических процедур» ).
С 1983 — доцент кафедры философии Калининградского государственного университета.
В 1990 защитил докторскую диссертацию по философии («Логическое моделирование процессов мышления» ).
С 1991 — профессор, в 1996—2012 — заведующий кафедрой философии (называлась также кафедрой философии и логики) и в 1999—2003 проректор по научной работе Калининградского государственного университета (в 2005 г. вуз переименован в Российский университет им. И. Канта, с 2010 г. — в Балтийский федеральный университет им. И. Канта); председатель диссертационного совета по историческим и философским наукам в 2004—2010. В. Н. Брюшинкин стоял у истоков специальности «Философия» в Калининградском университете.По инициативе и под руководством В. Н. Брюшинкина был создан Институт Канта в БФУ им. И. Канта, проведены серии тематических международных конференций «Логическое кантоведение» и «Модели рассуждений» . В. Н. Брюшинкин был членом редакционной коллегии и ответственным секретарем (позднее — главным редактором) ежегодника (c 2007 журнала) «Кантовский сборник» , главным редактором электронного журнала «Рацио.ru» . Вице-президент Кантовского общества. За достижения в научной и педагогической деятельности В. Н. Брюшинкин в 2007 награждён нагрудным знаком «Почетный работник высшего профессионального образования Российской Федерации» , в 2009 — медалью «За заслуги перед Калининградской областью» , в 2012 — медалью «За заслуги перед Балтийским федеральным университетом им. И. Канта» .