Ранние годы и образованиеЛео Брюэр родился в Сент-Луисе (штат Миссури), где его отец работал сапожником. Несмотря на такое скромное положение Брюэр смог стать одним из ведущих ученых мира в области высокотемпературной химии.
С 1919 по 1929 год семья Брюэров жила в Янгстауне (штат Огайо), затем, во время Великой Депрессии, они переехали в Лос-Анджелес.
В 1940 году он закончил Калифорнийский технологический институт, где начал свои первые исследования, посвященные изучению равновесий и кинетики гидратации олефинов под руководством Д.Прессмана и Г.Лукаса. После получения диплома продолжил обучение в Калифорнийском университете в Беркли, где продолжил свои исследования по кинетике под руководством А.Олсена. Защитил степень доктора философии в 1942 году.Научная карьераС 1942 по 1945 Лео участвовал в Манхэттенском проекте, где занимался изучением высокотемпературных свойств нового элемента плутония.
С 1943 по 1994 работал в Национальной лаборатории Лоуренса в Беркли.
В 1959 году был избран в состав Национальной Академии Наук.Административная служба1961-1975 директор отдела неорганических материалов в Национальной лаборатории Лоуренса в Беркли.
В 1966 году он был выбран Академическим сенатом Калифорнийского университета в Беркли, чтобы вести ежегодные научные лекции.
С 1988 года ушел на пенсию.