Филипп Брун родился в семье предпринимателя в Фридрихсгаме (совр. — Хамина) в Финляндии, его младший брат Генрих также был профессором математики в Ришельевском лицее.Начальное образование получил в Санкт-Петербурге в пансионе Жана фон-Муральта, пастора реформатской церкви.
В 1822 году поступил в Дерптский университет на юридический факультет.
С 1825 года служил в министерстве финансов, долгое время путешествовал за границей.
С 1830 года был преподавателем немецкого языка сначала в Витебской, а затем в Динабургской гимназии (сейчас — Даугавпилс).
С 1832 преподавал в Ришельевском лицее, который в 1865 году был преобразован в Новороссийский университет. Работая в Новороссийском университете, преподавал широкий круг дисциплин, по которым публиковал научные труды.
С 1832 года он — адъюнкт на кафедре всеобщей истории и статистики, с 1836 года экстраординарный профессор.
В 1849—1851 годах преподаёт политическую экономию и коммерцию.
В 1854 году вышел в отставку по возрасту и работал в средних учебных заведениях.
В 1866 году временно исполнял должность доцента всеобщей истории Новороссийского университета. Совет университета в 1868 году присвоил ему степень почётного доктора всеобщей истории, а в 1869 году он стал экстраординарным профессором.
В 1871 году, в связи с выслугой 40 лет, он перешёл «на частное преподавание в университете с содержанием экстраординарного профессора (1871—1880)» .
В 1874 году он совершил поездку на Кавказ для изучения восточного берега Чёрного моря; в 1876 году был за границей.Участвовал в археологических съездах: 1-м (Москва, 1872), 3-м (Киев, 1874), 4-м (Казань, 1877).