Джон Эгертон Брум родился в 1901 году в Сиэтле в семье английского золотоискателя Луиса Эгертона Брума, приехавшего в США в разгар «Золотой лихорадки» .
В 1907 году вместе с родителями переехал в Панаму, однако позднее был отправлен в Англию к родственникам матери.
В 1912 году окончивший школу Брум поступил в Королевский морской колледж, в 1915 году перешёл в Колледж Дартмута.