Говард Брукнер родился 30 апреля 1954 года в семье Элейн и Лестера Брукнеров. Среднее образование получил в Академии Филлипса в Эксетере. Школьником выиграл награду Новой Англии за авангардную пьесу, действие которой происходило в туалете. Поступил в Колумбийский университет, где получил степень бакалавра по политологии. Затем продолжил обучение в Нью-Йоркском университете, где получил степень магистра в области кино и истории искусств.Дипломной работой Брукнера стала полнометражная документальная картина «Берроуз» , к съёмкам которой он приступил в 1978 году. Фильм был посвящён жизни и творчеству американского писателя Уильяма Сьюарда Берроуза, на книгах которого Брукнер вырос. Съёмки велись несколько лет при активном участии самого Берроуза.
В работе режиссёру помогали его университетские друзья Джим Джармуш, который записывал звук, и Том Дичилло, стоявший за камерой, — оба стали впоследствии известными постановщиками. Премьера «Берроуза» состоялась на Нью-Йоркском кинофестивале в 1983 году, показы также прошли на фестивалях в Берлине, Роттердаме и Токио. Лента была хорошо встречена прессой и имела долгий артхаусный прокат.По завершении эпопеи с «Берроузом» Брукнер познакомился с американским театральным режиссёром Робертом Уилсоном. Тот готовил международный оперный проект «Гражданские войны» , кульминацией которого должна была стать грандиозная постановка на открытии Олимпийских игр в Лос-Анджелесе. Брукнер решил запечатлеть творческий процесс на плёнку. Несмотря на то, что в конце концов организаторы олимпиады отказались от услуг Уилсона, фильм состоялся. Документальная картина, получившая название «Роберт Уилсон и гражданские войны» , демонстрировалась в эфире телеканала PBS в 1986 году.При содействии PBS Брукнер получил возможность снять художественный фильм. Его идея экранизировать роман Берроуза «Джанки» (Junkie, 1953) была отвергнута, и в итоге режиссёр остановился на рассказах американского автора Деймона Раньона, живописавшего Нью-Йорк эпохи джаза. Вместе со своим одноклассником по Эксетеру Колманом де Кеем Брукнер написал сценарий фильма «Ищейки с Бродвея» , все события которого разворачивались в один день — 31 декабря 1928 года. Проектом заинтересовалась студия Columbia Pictures, выделившая режиссёру-дебютанту четыре миллиона долларов.
К участию в фильме были привлечены такие известные исполнители, как Мадонна, Мэтт Диллон, Дженнифер Грей, Эсай Моралес, Рутгер Хауэр.
К съёмкам Брукнер приступил в конце 1987 года, а в следующем году у него диагностировали СПИД. Тем не менее режиссёру удалось завершить съёмочный процесс и сделать черновую версию фильма, которая впрочем была отвергнута студией, затеявшей перемонтаж. Готовую картину Брукнер уже не увидел.
Он умер в Нью-Йорке 27 апреля 1989 года и был похоронен в день своего 35-летия.