Родился в бедной семье служащего табачной фабрики.
В 1925 году окончил МВТУ им. Н. Э. Баумана.Основные труды посвящены проблемам электроэнергетических систем, электрических и математических машин.
С 1935 года работал в Энергетическом институте АН СССР, где с 1948 года Брук вёл работы по электронным ЦВМ и управлению с применением средств вычислительной техники. 4 декабря 1948 года Государственный комитет Совета министров СССР по внедрению передовой техники в народное хозяйство зарегистрировал за номером 10475 изобретение И. С. Бруком и Б. И. Рамеевым цифровой электронной вычислительной машины.
С 1956 г. возглавлял Лабораторию управляющих машин и систем (ЛУМС) АН СССР, с 1958 года был директором созданного на базе лаборатории Института электронных управляющих машин (ИНЭУМ).