Давид Лазаревич Бродянский родился 24 октября 1936 года в Житомире, в семье офицера-связиста и работницы кондитерской фабрики.
В начале Великой Отечественной войны семья Бродянских была эвакуирована в Зеленодольск. Отец ушел на фронт, защищал подступы к Киеву, там же попал в окружение, но сумел выйти в расположение советских войск. После выхода из окружения, был отправлен в спецлагерь, из которого вышел после проверки органами госбесопасности.
В 1954 году Д. Л. Бродянский закончил среднюю школу в городе Николаеве; несмотря на хорошую учёбу, медали не получил.
В 1955 году начал работать электрослесарем на Южно-турбинном заводе в Николаеве.
В 1957 году уволился с завода, решив учиться в университете; первоначально планировал стать журналистом, но в итоге поступил на Восточный факультет Ленинградского университета.Увидел щит Восточного факультета Ленинградского университета и решил стать китаистом, причём заниматься непременно археологией – почему, до сих пор не могу понятьД. Л. БродянскийВ 1962 году окончил Ленинградский университет по специальности «История Китая» с отличием, защитил диплом по культуре луншань. Его научным руководителем был А. П. Окладников; под его руководством Д. Л. Бродянский участвовал в ряде археологических экспедиций — таких, как раскопки города Мирмекия в Керчи (1958), раскопки поселения янковской культуры Песчаное (1960), и Красноярского городища (столица государства Восточное Ся, 1960).
В 1961 году Д. Л. Бродянский участвовал в экспедиции в Хакасию, где работал на Ужурском и Изыкчульском могильниках под руководством Н. Л. Членовой.
В 1962 году получил от ректора Дальневосточного государственного университета (ДВГУ) Б. Н. Казанского приглашение работать на вновь открывшемся восточном факультете; вскоре, по решению проректора ДВГУ, был поставлен читать лекции и на историческом факультете.
В первые 15 лет преподавательской работы Д. Л. Бродянского число читаемых им предметов доходило до 7 в год; в их число входили история первобытного общества, археология — у историков, история Китая, география Китая, древнекитайский язык — у китаистов.
В 1963 году организовал первый выезд с историками-практикантами на раскопки Малой Подушечки к Ж. В. Андреевой. Вместе с Н. Н. Забелиной, которую считал вторым, после Окладникова, учителем в археологии, проводил раскопки многослойного памятника Майхэ-1 (Олений А).
В 1964—1966 годах следуют ежегодные полевые практики и экспедиции на целую группу многослойных поселений в районе села Майхэ (Олений-парники, Олений А, Б, В, Г). Несколько раз в Майхэ приезжал А. П. Окладников, с ним же Д. Л. Бродянский работал в октябре 1965 г. на палеолитических памятниках Осиновка, пещера Географического Общества, а в 1968 — на Устиновке-1.
В 1964 году вместе с А. П. Окладниковым и А. П. Деревянко раскопал на острове Петрова жилище кроуновской культуры раннего железного века с литейной мастерской и каном. Позже продолжил исследования самостоятельно — раскопал ещё три кроуновских жилища, а под ними — прорезанные жилища янковской культуры.
В 1966 г. Д. Л. Бродянский организовал выезд группы студентов в Еврейскую АО на раскопки памятника Польце (польцевская культура, ранний железный век), где было раскопано 5-е жилище этого поселения.
В 1967—1968 годах, по поручению А. П. Окладникова, два сезона вел раскопки на многослойном поселении Чапигоу (Кроуновке-1).
В 1968 году Д. Л. Бродянский впервые посетил поселение Синий Гай А; с 1969 по 1973 годы он руководил раскопками этого памятника. Всего было изучено 30 неолитических жилищ, 17 жилищ бронзового века, 4 погребения животных.
До сих пор это единственное в Приморье полностью раскопанное поселение XI—IX вв. до н. э. с коллекцией бронзовых изделий, костяным панцирем и луком скифского типа. По материалам памятника Д. Л. Бродянский выделил синегайскую культуру бронзового века и поздний (четвёртый) этап в развитии зайсановской культуры эпохи неолита.
В те же годы велись раскопки небольшого поселения Синий Гай Б, отнесенного Д. Л. Бродянским к финальному (пятому) этапу зайсановской культуры.
В 1978 году им было раскопано Рудановское городище — многослойный памятник, содержащий материалы эпох палеометалла и средневековья.
В годы, когда не удавалось организовывать самостоятельные экспедиции, Давид Лазаревич вёл разведочные работы — им были открыты такие памятники, как Петровичи, Сиротинка, Перевозная, мыс Ломоносова, раковинная куча в бухте Сивучьей, Бойсмана-2 и другие. Тесно сотрудничал с археологами из Владивостока (В. И. Болдиным, В. Д. Леньковым, Э. В. Шавкуновым, А. Н. Поповым) и Новосибирска (Р. С. Васильевским, В. Е. Медведевым, С. А. Гладышевым, В. А. Кашиным, А. К. Конопацким). Посетил Курильские острова (1974), Сахалин (1980), участвовал в раскопках 2-го Николаевского городища (1975, 1977), Екатериновского городища (1976), Абрикосовского поселения (1976), Лидовки-1 (1979), Устиновки-1 (1980), Краскинского городища (1984—1985), Малой Гавани (1986) и др.
В последние годы Д. Л. Бродянский являлся неизменным участником экспедиций Учебно-научного музея ДВФУ, каждый сезон вывозил на практику студентов; в составе этих экспедиций работал на памятниках Бойсмана-2, Бойсмана-3, Лузанова Сопка-2, Сергеевка-1, Ветка-2 и др.