Родился 19 апреля 1913 года в Вознесенске Николаевского уезда, Херсонской губернии в еврейской семье.
В 1935 году поступил на исторический факультет МГУ имени М. В. Ломоносова, который закончил в 1940 году и поступил в адъюнктуру Военно-политической академии имени В. И. Ленина.
В том же году вступил в ВКП(б).
С началом Великой Отечественной войны поступил в распоряжение Главного политического управления Красной Армии, пройдя путь от волховских болот под Кириши до Кёнигсберга, был начальником 7 отдела Ленинградского, Волховского и 1-го Прибалтийского фронтов. Вёл агитационно-пропагандистскую деятельность, направленную против Вермахта. Одним из больших успехов стало проведение Кёнигсбергской операции, во время которой в тыл противника была произведена заброска группы немецких антифашистов, состоявших из бывших военнопленных с оружием в руках.После завершения войны сразу же был направлен из резерва Политического управления Прибалтийского военного округа на военную службу в Советскую военную администрацию в Германии (СВАГ). Со 2 января 1946 года — начальник Отдела пропаганды Управления военного коменданта советского сектора Берлина.
С 20 августа 1946 года — начальник Редакционного отдела издательства СВАГ.
С 1 июня 1948 года — начальник Организационно-инспекторского отдела Управления информации СВАГ.
С 4 февраля 1949 года — начальник отделения информации военной комендатуры Лейпцига.
В 1952 году демобилизовался в звании полковника.
В разные годы был сотрудником исторической редакции Издательства иностранной литературы, а также занимался научно-исследовательской и преподавательской деятельностью.
В 1949 году в Высшей дипломатической школе МИД СССР защитил диссертацию на соискание учёной степени кандидата исторических наук по теме «Заговор 20 июля 1944 г. и социально-политический характер гитлеровской оппозиции» .
В 1965 году в Институте истории АН СССР защитил диссертацию на соискание учёной степени доктора исторических наук по теме «Освободительная борьба советских патриотов в фашистской Германии в годы Великой Отечественной войны Советского Союза» .Более 50 лет посвятил обстоятельному исследованию судеб и трагической борьбы советских граждан, оказавшихся в Германии в качестве военнопленных или остарбайтеров. Собрал огромное количество исторических источников в отечественных и зарубежных архивах, которые были им подвергнуты широкой систематизации и анализу, а также многие годы с целью восстановления исторической правды и возвращения доброго имени тех, кто прошёл немецкий плен и концентрационные лагеря. Его заслугой является преодоление в советской научной и публицистической историографии запрета данной тематики. Во многом благодаря его исследованиям широкой общественности стало известно о существовании в немецком тылу Братского союза военнопленных (БСВ), статья о котором была включена в Советскую историческую энциклопедию, а после выхода первых работ об этой организации в посёлки Шумячи Смоленской области состоялось открытие музея одного из основателей этой подпольной антифашистской организации — И. С. Корбукова.Автор статей в журналах и газетах, включая такие научные журналы, как «Вопросы истории» , «Вопросы истории КПСС» , «Новая и новейшая история» , «Отечественная история» , а также журнал «Новый мир» .Являлся участником целого ряда международных конференций в СССР, Германии и Италии, которые были посвящены движению Сопротивления в Европе во время Второй мировой войны. Поддерживал широкие международные связи с участниками Сопротивления, оказывавшими большую помощь советским военнопленным в антифашистской борьбе.
В рабочем кабинете Бродского имелся объёмный архив, после его смерти там на рабочем столе была найдена раскрытая книга чешского историка и бывшего узника концентрационного лагеря смерти Дахау Станислава Замечника (нем.)русск. «Это было в Дахау» , которую Бродский незадолго до этого получил в подарок от Мемориального музея Дахау.