Родился в Йене. Сын российского историка Александра Густавовича Брикнера.Учился в Дерптском, Мюнхенском и Дрезденском университетах.
С 1888 г. — профессор географии в Берне; с 1904 г. — в Галле. Доказал периодичность (длинной в приблизительно 35 лет) колебаний метеорологических и физико-географических, и связанных с ними сельскохозяйственных явлений, а также периодичность колебаний ледников (Брикнеров цикл).