Элисон Розалинд Брекнелл родилась 12 июля 1964 года в Манчестере (Лондон, Англия, Великобритания) в семье английского телевизионного режиссёра Дэвида Иэна Брекнелла (1932—1987) и китайско-малайзийской актрисы Ли-Ер Хванг. Родители Брекнелл познакомились на съёмках фильма «Мир Сьюзи Вонг (англ.)русск.» в 1959 году в Гонконге, где её отец был частью производственной группы, а мать играла роль Уэнсдэй Лу. Брекнелл и Хванг поженились в 1961 году и были женаты до смерти Брекнелла в 1987 году.Брекнелл росла в Лондоне и Оксфорде, а также провела год жизни в Новой Зеландии и на Фиджи.
Она сменила имя с Элисон на Лию ещё до начала карьеры. Брекнелл обучалась в «Webber Douglas Academy of Dramatic Art» .