Малколм Брэдбери родился 7 сентября 1932 года в Шеффилде в семье железнодорожника.
В 1935 году его семья переехала в Лондон, но вскоре вновь вернулась в Шеффилд.
В 1953 году Брэдбери окончил университет Лестера, продолжил обучение в колледже королевы Мэри Лондонского университета. После недолгого пребывания в США, вернулся в Англию в 1958 году для операции на сердце, так как в противном случае он не дожил бы и до средних лет. Находясь в госпитале, он написал сатирический роман «Eating People is Wrong» , принёсший автору первую известность.
С этого же года начал преподавательскую деятельность в университетах.
В 1962 году начал карьеру критика.
В 1964 году защитил докторскую диссертацию в Манчестерском университете.
В 2000 году за заслуги на литературном поприще был посвящён в рыцари и получил титул сэра.Брэдбери широко известен благодаря своим романам, однако он также был успешным преподавателем, редактором, критиком, телевизионным драматургом. Его творчество часто сравнивают с творчеством его друга, писателя Дэвида Лоджа.