Эддисон Браун родился 21 февраля 1830 года.
В 1852 году он окончил Гарвардский университет.
В 1854 году окончил Гарвардскую школу права, где он получил степень бакалавра.
Он был судьёй окружного суда США Южного округа Нью-Йорка. Завершил свою карьеру 30 августа 1901 года и вышел на пенсию.
Он был одним из основателей Нью-Йоркского ботанического сада (1891) и опубликовал несколько научных работ по ботанике.Эддисон Браун умер 9 апреля 1913 года в Нью-Йорке.