Анатолий Брасалин в 1969 году стал выпускником Омского государственного института физической культуры по специальности «Физическая культура и спорт» и в этом же году начал тренерскую деятельность. Был тренером в областном совете ДСО «Спартак» и в Омской специализированной спортивной детской школе ДФСО профсоюзов.Анатолий Брасалин работает в шорт-треке с 1988 года.Анатолий Брасалин подготовил 2 Заслуженных мастеров спорта, 10 мастеров спорта России международного класса, больше 30 мастеров спорта. Среди его воспитанников: участница трех Олимпийских игр, серебряный призер чемпионата Европы на 500 метров и многократная чемпионка России Татьяна Бородулина — он был первым тренером спортсменки.Среди его учеников — участница двух Олимпийских Игр, двукратный бронзовый призер в многоборье, многократная чемпионка Европы Нина Евтеева, мастер спорта международного класса Екатерина Баранок, Анастасия Разина — медалистка чемпионата мира. Ученики Анатолия Брасалина входят состав сборной России. Тренировал Александра Васильевича ГерциковаВ апреле 2014 года Анатолий Брасалин стал исполняющим обязанности главного тренера сборной России по шорт-треку.