Ричард Брайт родился 28 июня 1937 года в Бруклине. Отец Эрнест Брайт — судостроитель, мать Матильда Скотт.
С 18 лет начал сниматься в телесериалах и фильмах. Ричард снимался в фильме режиссёра Френсиса Форда Копполы «Крестный отец» (1972), где он исполнил роль телохранителя Майкла Корлеоне по имени Эл Нери, отличающегося хладнокровием, жестокостью и непоколебимой верностью дону Майклу Корлеоне.Позже сыграл эту роль в фильмах «Крестный отец 2» (1974) и «Крестный отец 3» (1990). Также снимался в таких фильмах, как «Побег» (1972), «Волосы» (1979), «Каратели» (1983), «Однажды в Америке» (1984), «Красная жара» (1988).Первой женой была Элиза Гранис с 1957 по 1960 год, родился один ребёнок.
С 28 августа 1967 года был женат на Сью Ди Уоллес.
С 11 июня 1977 года его женой была актриса Рутанья Альда, родившая ему одного ребёнка.18 февраля 2006 года Ричарда Брайта сбил автобус, когда тот переходил улицу. Актёр попал под заднее колесо, водитель, не заметив этого, продолжал движение.