Александр Божко родился 8 марта 1915 года в Грозном. Начал заниматься тяжёлой атлетикой в Москве под руководством Георгия Тэнно.
С середины 1930-х годов был одним из ведущих советских атлетов полутяжёлого веса.
В 1940 и 1943 годах становился чемпионом СССР.
С 1945 года выступал в средней весовой категории.
В 1946 году участвовал в чемпионате мира в Париже, где занял 6-е место.
В 1947 году, уступив лишь товарищу по команде Николаю Шатову, стал серебряным призёром чемпионата Европы в Хельсинки.После завершения своей спортивной карьеры около двадцати лет был главным тренером Вооружённых сил по тяжёлой атлетике. Среди его наиболее известных учеников пятикратный чемпион мира Владимир Стогов.
В первой половине 1970-х годов занимался тренерской деятельностью в Румынии. Был также известен как автор нескольких методических пособий по тяжёлой атлетике и гиревому спорту.Умер 26 сентября 1977 года в Москве. Похоронен на Востряковском кладбище.
Карта сайта
