Виктор Акимович Боженар родился 6 февраля 1940 в Артёмовске (Донецкая область).
С 1950 года начал заниматься баскетболом в детско-юношеской спортивной школе в Николаеве.
В 1958 году окончил Николаевский судостроительный техникум.
С 1962 года — конструктор в союзном проектном бюро «Машпроект» , там же начал выступать за баскетбольную команду предприятия, которая через несколько лет была передана в общество «Спартак» .
С 1967 года — главный тренер николаевского «Спартака» , под его руководством в 1972 году клуб вышел в первую лигу, в 1976 году — в высшую советскую баскетбольную лигу.
В 1976 году приглашён главным тренером киевского СКА, наивысшее достижение клуба под его руководством — 4-е место на чемпионате СССР в сезоне 1979/80.
В 1980 - 1986 годах работал в Госкомитете УССР по физкультуре и спорту, был тренером украинских баскетбольных сборных команд. Руководимые им сборные дважды становились чемпионом Спартакиады народов СССР (1983 и 1986) и один раз — серебряным призёром.
В сезон 1986/87 — второй тренер молодёжной сборной СССР.
В 1988—1990 годах работал главным тренером «Будивельника» , под его руководством команда в 1988 году завоевала бронзовые медали, а в 1989 году стала чемпионом СССР. Также в эти годы клуб впервые в истории советского баскетбола совершил турне по США, проведя серию игр с клубами Континентальной баскетбольной ассоциации.
В начале 1990 годов работал советником по национальной безопасности и внешней экономике председателя Верховного совета Украины Александра Мороза.
В предвыборную кампанию 1994 года одновременно работал советником конкурентов — Мороза и Леонида Кравчука.
В 1995 году был обвинён в манипуляции со льготными кредитами и около двух лет провёл в СИЗО Службы безопасности Украины, но впоследствии был освобождён и оправдан.Умер Виктор Акимовича Боженар 16 октября 2012 года в Киеве.