Джон Томас Сайм родился в Эдинбурге 1 декабря 1822 года в семье ботанического иллюстратора Патрика Сайма, учителя рисования Чарльза Дарвина.
С детства интересовался изучением растений. Некоторое время работал в железнодорожной службе Шотландии.
В 1850 году избран куратором Эдинбургского ботанического общества, в 1851 году — членом Лондонского Линнеевского общества.Впоследствии Джон Томас принял фамилию Босуэлл, получив известность как Босуэлл-Сайм.
С 1854 по 1867 Босуэлл-Сайм преподавал ботанику в госпитале Черин-Кросс.
С 1855 по 1867 работал профессором ботаники в Вестминстерском госпитале.Сайм был редактором первых двенадцати томов третьего издания книги Джеймса Эдварда Смита English Botany (1863—1886), красочно иллюстрированной Джеймсом Сауэрби.
Он сильно расширил описание папоротниковидных растений этой книги.Джон Томас Босуэлл-Сайм скончался 31 января 1888 года.Часть гербария Сайма, включавшая около 20 тысяч образцов растений Шотландии, была приобретена Фредериком Джэнсоном Хэнбери и впоследствии передана Британскому музею. Коллекции с других частей света приобрёл Джеймс Космо Мелвилл, передавшему их Манчестерскому университету.