Гаральд-Юлиус Эрнестов сын родился 28 сентября 1812 года в Лифляндской губернии, в семье рижского профессора живописи и гравера Эрнста-Готгильфа Боссе, чей дед перебрался в Россию из Мерзебурга в 1726 году.Первоначальное художественное образование получил в Строительной школе Дрездена, затем в Дармштадте, «где прошел четырёхлетний курс архитектуры у придворного директора строений Ф. Молера» . Переехал в Санкт-Петербург в 1831 и начал работать чертёжником у А. П. Брюллова. Получил звания от Академии Художеств: свободного художника (1832)академика (1839)профессора (1854).
С 1851 года работал в Главном управлении путей сообщения и публичных зданий. Руководил практикой учащихся Строительного училища. Его ученики: К. К. Андерсон, Л. Ф. Фонтана, Н. А. Гаккель, Р. А. Гёдике, М. А. Макаров.
С 1854 года — надворный советник.
В 1858 назначен архитектором императорского двора и получил чин коллежского советника.
В 1862 году — статского советника и был награждён орденом Святой Анны 2-й степени.
С 1863 в отставке по болезни, уезжает в Дрезден на лечение, где продолжает проектировать и строить.
С 1870 года — член Петербургского общества архитекторов.Боссе занимал дом 15 на 4-й линии Васильевского острова, построенный в 1847—1849 годах по его собственному проекту. Зодчий скончался в возрасте 82 лет в Дрездене, где и похоронен на кладбище Троицы (фотография могилы).