Родился 5 февраля 1928 в с. Павловск Алтайского края. Детство и юность прошли в родном селе. Талант живописца унаследовал от отца, Борунова Фёдора Георгиевича. Отец, волею обстоятельств, не стал профессиональным художником, но учился у А. О. Никулина в художественной школе в Барнауле и у своего отца Георгия Борунова, талантливого иконописца, переселенца из Псковской губернии.После окончания школы Геннадий Борунов, в стремлении получить художественное образование, поступает в 1946 году, а в 1949 году заканчивает Московское Театральное художественно-техническое училище.
На этом учёба не закончилась, дальше переезд в Ленинград и поступление в Ленинградское художественное училище и его окончание в 1953 году. А в 1959 году Борунов защищает диплом в Ленинградском институте живописи, скульптуры и архитектуры имени И. Е. Репина Академии художеств СССР, пройдя здесь большую школу в творческой мастерской Б. В. Иогансона.Получив образование Геннадий Фёдорович не остался в столицах и вернулся на свою родину, на Алтай, вначале в Павловск, а затем переехал в Барнаул.
В 50-е годы участвовал в росписи Покровского собора в Барнауле.
В 1964 году принят в члены Союза художников СССР. А в 1967 году награждён медалью «За трудовую доблесть» .
К 50-летию художника в 1978 году в выставочном зале Союза художников в Барнауле была организована персональная выставка. Два года спустя Геннадию Борунову присваивается звание заслуженного художника РСФСР. 1984 год — персональная выставка в Новосибирске, 1987 год — персональная выставка в Москве, в выставочном зале Союза художников РСФСР.
В 1995 году художник стал лауреатом премии алтайского Демидовского фонда. А в 1998 году ему присвоено звание лауреата премии Алтайского края в области литературы, искусства, архитектуры и народного творчества.Геннадий Борунов избирался делегатом второго, пятого съездов художников СССР и делегатом второго, третьего, четвёртого съездов художников РСФСР.Художник содействовал открытию в селе Павловск картинной галереи, которая ещё при его жизни была реорганизована в музей, носящий его имя.