Родился в Вирумаа в имении Куллаару, сын амбарщика.
В 1872—1874 учился в Ревеле в начальной школе имени В. Кентманна и в 1874—1877 в окружной школе.Биография Борнхёэ пестрит перечнем рабочих мест и городов, в которых он жил, работал, бывал во время своих путешествий. Чертежник у землеустроителей в Петербурге и ученик в торговой фирме там же, помощник учителя в Ковно (Каунасе) и сотрудник немецких газет в Ревеле, кистер (учитель) в Ставрополе и домашний учитель в имении Матсалу, также он работал органистом в церковном хоре — нигде он не задерживался надолго, видимо, любознательность и страсть к путешествиям влекли его дальше.
Он побывал в Тифлисе (Тбилиси) и в Малой Азии, в Германии и Польше, совершил путешествие в Палестину, Египет, Грецию, Италию. Встречался с Львом Толстым, оставил воспоминания.Уже вполне зрелым человеком (1888) Борнхёэ сдал экстерном экзамены за гимназию и поступил в Юрьевский университет (эст. Tartu Ulikool) изучать филологию, но был вынужден прервать учебу из-за материальных трудностей.
И снова вереница профессий: журналист и карикатурист в Берлине, переводчик в Таллинском окружном суде, архивариус.
С судом оказалась связана и вся его дальнейшая деятельность: умер в должности мирового судьи в Таллине.