Анжелика Борисевич начинала заниматься волейболом в Гродненской областной СДЮШОР.
С 2009 года выступала в высшей лиге чемпионата Белоруссии за «Неман» -ГрГУ, в 2010—2012 годах — за юниорскую и молодёжную сборные страны. 7 сентября 2012 года дебютировала в национальной сборной в матче второго раунда отборочного турнира чемпионата Европы против команды Финляндии.
В сезоне-2012/13 в составе «Немана» стала чемпионкой Белоруссии. Регулярное первенство её команда завершила на втором месте, лишь на очко отстав от барановичского «Атланта» , но в финальной серии с результатом 3—1 оказалась сильнее именитого соперника и впервые в своей истории завоевала чемпионский титул.
В мае — июне 2013 года Анжелика Борисевич провела первые матчи в стартовом составе белорусской сборной, которая в Могилёве и Попраде успешно справилась с задачей по выходу в решающий этап отбора на чемпионат мира-2014 и выиграла путёвку на чемпионат Европы-2013.
В основной шестёрке команды Виктора Гончарова 17-летняя блокирующая фактически заменила недавно принявшую российское гражданство Елену Юрьеву.
В июне того же года Борисевич, отметившись высокой результативностью, стала бронзовым призёром международного турнира на призы президента Казахстана Нурсултана Назарбаева, а в сентябре выступила на чемпионате Европы, став второй по количеству набранных очков в сборной Белоруссии после Анастасии Гарелик.
В ноябре 2013 года Анжелика Борисевич выиграла Кубок Белоруссии, а после завершения сезона-2013/14 вместе с Анастасией Кононович и Екатериной Силантьевой перешла из гродненского «Немана» в столичную «Минчанку» .
В сентябре 2015 года выступала на чемпионате Европы, где белорусская команда, как и на предыдущем Евро, дошла до первого раунда плей-офф.
В сезоне-2015/16 выиграла с «Минчанкой» золото чемпионата Белоруссии.Летом 2016 года после завершения Евролиги Анжелика Борисевич заболела менингитом. Восстановление после болезни, длившееся почти год, проходила в Гродно.
В конце клубного сезона-2016/17 полноценно вернулась в волейбол и в составе гродненского «Коммунальника» стала бронзовым призёром чемпионата страны.
В июне 2017 года вновь перешла в «Минчанку» .
На чемпионате Европы-2017 в Грузии и Азербайджане сборная Белоруссии под руководством Петра Хилько пробилась в четвертьфинал, а Борисевич стала самым результативным игроком своей команды, набрав в 5 матчах 61 очко (46 в атаке, 13 на блоке и 2 с подачи).
В сезоне-2017/18 Анжелика Борисевич была признана лучшей блокирующей Кубка и чемпионата Белоруссии. Не потерпев за сезон ни одного поражения на внутренней арене, её «Минчанка» блестяще выступила и в международных матчах, выиграв серебряные награды Кубка Европейской конфедерации волейбола.
В июне 2018 года подписала контракт с клубом «Кьери "76» — дебютантом итальянской Серии A1.
Карта сайта
