Родился в Киеве в семье Ядвиги Войцеховны Борецкой (урожд. Марии-Ядвиги Гелевской) и Андрея Дионисьевича Борецкого. Ядвига Войцеховна была художником по костюмам в Киевском театре музыкальной комедии, Андрей Дионисьевич заведовал театральным электроцехом Киевской филармонии. Когда началась война, отец не подлежал призыву по возрасту, но ушел на фронт добровольцем, а 11-летний Рудольф с матерью остались в Киеве, поскольку мать накануне перенесла операцию и в эвакуацию ехать не могла. Перенося тяготы жизни в оккупированном городе, Ядвига Войцеховна взяла на воспитание двоих сирот, которые стали Рудольфу названными братом и сестрой. Герман Завицкий был одноклассником Рудольфа, его отец, старый большевик, был репрессирован в 1937 году, а мать умерла во время оккупации; встретив скитавшегося по городу голодного товарища, Рудольф привел его в свой дом.
В 1944-м в Киев пешком пришла осиротевшая дочь друзей Ядвиги Войцеховны Ольга Сиренко, которая также была принята в семью Борецких. Оба приемных ребенка впоследствии встали на ноги и получили высшее образование: Герман в Ленинградском Горном институте, а Ольга в Киевском университете.
В середине войны к семье вернулся Андрей Дионисьевич, здоровье которого было подорвано пленом и двумя концлагерями.
С приближением Красной Армии гитлеровцы начали массовое выселение киевлян из центральных районов города.
С тремя детьми Борецкие отправились к родне Андрея Дионисьевича, в пригород Киева Святошино, а оттуда в Житомир, чтобы переждать там активную фазу военных действий на фронте. Там Борецкие встретили приход Красной Армии. Обо всем этом сам Рудольф Андреевич впоследствии подробно написал в своей автобиографической книге «Качели» .После освобождения Киева Борецкие вернулись домой, возобновилась учеба в школе. Наверстав школьную программу, упущенную за годы войны, Р. Борецкий поступил на отделение психологии философского факультета Киевского государственного университета.
В 1952 окончил университет и получил распределение школьным учителем логики и психологии (эти предметы входили в школьную программу до середины 1950-х годов) в город Константиновка в Донбассе (1952—1953). Именно там он начал сотрудничать с местной газетой, подготавливая для нее журналистские зарисовки.
С переездом в Москву в 1954 году и продолжая работать в школе, начал сотрудничать с Детской редакцией Всесоюзного радио в качестве внештатного автора.
В те годы это была одна из лучших редакций на радио, где Борецкий быстро зарекомендовал себя как способный и разноплановый журналист. Вместе с двумя другими коллегами в начале 1956 года он был откомандирован на созданную в 1951 году Центральную студию телевидения (ЦСТ) на Шаболовку .Работал в прямом эфире на VI всемирном фестивале молодёжи и студентов в Москве в 1957, после которого было оценено значение телевидения в системе массовой информации и создан Комитет по радиовещанию и телевидению при Совете Министров СССР. Из фестивальной редакции ЦСТ, где Борецкий был выпускающим редактором, в феврале 1958 года была образована молодёжная редакция, которую он и возглавил. Борецкий вошел в историю создателем таких программ, как «В эфире — молодость» , «Знание» , «Теленовости» , автор документальных фильмов.
В 1962 окончил аспирантуру факультета журналистики МГУ. Защитил первую в стране диссертацию, посвященную проблемам тележурналистики («О жанрах и формах документально-хроникального телевидения» , декабрь 1962).Р. А. Борецкий в совершенстве владел польским языком, которому его обучала мама-полька. Хорошо знал немецкий, ведь он 11-летним мальчишкой остался в оккупированном Киеве. Эти знания и научный авторитет способствовали тому, что в 1980-е годы он был приглашен на постоянную работу за границу, в Польшу, став профессором Силезского (1977, 1980—1983 гг.) и Варшавского университетов (1985—1988 гг).Долгие годы работал собственным корреспондентом журнала «Новое время» в Польше, где в 1989—1994 годах как корреспондент постоянно проживал.
В последние годы выпустил несколько книг воспоминаний и научных публикаций, в том числе две книги об истории советского телевидения.Умер 19 ноября 2012 года в Москве. Прощание состоялось 21 ноября 2012, после чего Рудольф Борецкий был похоронен на Хованском кладбище.
В 2014 году под редакцией супруги Рудольфа Андреевича Инны Васильевны Пименовой вышла «Книга памяти профессора Р. А. Борецкого. Жадность к жизни не проходит — проходит жизнь» , ее выпустил факультет журналистики МГУ.
В ней 4 раздела: «Ученый» , «Учитель» , «Журналист» , «Писатель» .