Питер Бордман родился в Брэмхолле младшим из сыновей Алана и Дороти Бордманов. Там же закончил начальную (англ. Nevill Road County Primary School) и среднюю (англ. Stockport Grammar School) школу. Ещё в подростковом возрасте дважды побывал на Корсике, в горах которой впервые почувствовал вкус «свободы передвижения, лёгкости, с которой сквозь горную страну на своих плечах я нёс кров, тепло, пищу и топливо» .
В 1966 году Питер вступил в Манчестерский горный клуб (англ. Mynydd Climbing Club), в котором начал серьёзно заниматься горной подготовкой со своим другом со школьной скамьи Берри Монкмэном, а несколько позже с Дэйвом Поунэллом.
В клубе он быстро стал ведущим VS-клаймбером[К 1] по гравелитам и на скальных маршрутах Пик-Дистрикт.
В 1968-м он впервые побывал в Пеннинских Альпах, где быстро освоил классические маршруты, став лучшим из британских скалолазов своего времени.
В течение 1970-73 годов он сделал скоростное восхождение по северо-западному ребру на Пти-Дрю (с Крисом Фицхьюгом (англ. Chris Fitzhugh)), а также первым из британцев прошёл диретиссиму[К 2] Северной стены Олана[en], северную стену Нестхорна и диретиссиму северной стены Брайтхорна.Ещё со школы Бордман интересовался литературой.
Он поступил в Ноттингемский университет, который закончил со степенью в области Английской литературы.
В 1973 году получил диплом преподавателя в Университетском колледже Северного Уэльса (Бангор), однако работать по профессии, в буквальном смысле этого слова, ему не довелось.
В сентябре 1973 года он устроился в Glenmore Lodge — национальный учебный центр экстремальных видов спорта, и в сентябре 1977-го получил свидетельство инструктора по горной подготовке (англ. The Mountain Guide Carnet).
В 1975 году он стал членом Британского совета по альпинизму[en] в должности национального представителя (англ. National Officer). Несмотря на небольшой опыт работы в различных международных комитетах и рабочих группах, он быстро освоился на этом посту, наладив многочисленные контакты как с начинающими альпинистами, так и с различными альпклубами.
В 1979 году Пит Бордман был избран президентом Ассоциации британских горных гидов (BMG). Приобретённый опыт работы в Совете вкупе с умением вести переговоры и знанием политики в области развития международного альпинизма в значительной степени способствовали тому, что в 1977 году BMG стала полноправным членом Международного объединения горных гидов[en].После трагической гибели Дугала Хэстона, в январе 1978 года Бордман возглавил Международную школу альпинизма (англ. International School of Mountaineering - ISM) в швейцарском Лезене и оставался её руководителем вплоть до своей трагической гибели.
На этой работе ему посчастливилось совместить то, что он любил больше всего — горы и преподавательскую деятельность. Восхождения в качестве инструктора никогда не были для него рутиной и приносили удовлетворение как его партнёрам, так и ему самому.