Алессио в семье — второй сын из трех. Старшего брата зовут Марко, а младшего — Андреа.Бросил школу и с 14-ти лет вместе с отцом работал плиточником в Виллонго.
В 1986—1988 годы выезжал в Сан-Диего, США, где был официантом, готовил пиццу, был разносчиком газет, воспитателем, катал детей на пони.
С 1988 года начал актёрскую карьеру в популярных в Италии фото-романах.
С 1990 года — на театральной сцене. Работал под руководством выдающегося театрального режиссёра Джорджо Стреллера.
В том же году исполнил первую роль на ТВ — Микеле в телефильме "Волшебник / Il mago", с 1991 года — в кино ("Gioco perverso").Окончил Национальную академию драматического искусства Сильвио Д"Амико (1992, мастерская Орацио Коста Джованджигли). Изучал актёрское мастерство в Лос-Анджелесе, США (1995).Первый успех к Алессио Бони пришёл после исполнения главной роли в минисериале известного итальянского режиссёра Карло Лидзани «Женщина из поезда / La donna del treno» (Мино Тонелли, 1998).Пик популярности пришёлся на телесериал "Страсти по-итальянски" (1998—2001), в котором актёр исполнил роль доктора Марко Оберона.Лучшие роли — Маттео Гарати в фильме "Лучшие из молодых / La meglio gioventu"(2003, реж. Марко Туллио Джордана), Бруно в картине "Если рожден, уже не спрячешься" (2005), Джорджо Пеллегрини в ленте "Прощай, любимая / Arrivederci amore" (2006),Андрей Болконский в телеварианте романа Льва Толстого «Война и мир» (2007), Микеланджело Меризи да Караваджо в одноимённом сериале 2007 года Караваджо