В 1954 году поступила на математико-механический факультет Ленинградского государственного университета, в котором проработала впоследствии всю жизнь.
В 1963 году защитила в ЛГУ кандидатскую диссертацию (по физико-математическим наукам) (научный руководитель — Н. Н. Воробьёв). Докторскую диссертацию (д.ф.-м.н.) защитила в 1984 году на факультете вычислительной математики и кибернетики МГУ.
С октября 1959 по апрель 1972 года работала младшим научным сотрудником, затем доцентом (в области исследования операций), а потом — старшим научным сотрудником математико-механического факультета ЛГУ.
С июня 1972 по июль 1984 год — старший научный сотрудник экономического факультета ЛГУ, с июля 1984 по март 1989 года — старший научный сотрудник Института физики, а с октября 1989 (до смерти) — ведущий научный сотрудник математико-механического факультета ЛГУ.Была замужем за Львом Александровичем Гордоном.
В браке воспитывали двух сыновей — Максима (род. 1966) и Григория (род. 1974).Погибла, переходя улицу в Санкт-Петербурге. О. Н. Бондарева опубликовала более 70 научных работ по теории игр и математике. Входила в редколлегию международного журнала «Games and Economic Behavior» . Международное признание получили её работы по кооперативной теории игр.Самый известный результат Бондаревой, полученный ещё во время аспирантуры, — необходимые и достаточные условия непустоты ядра кооперативной игры с трансферабельной полезностью.
Он был опубликован в сборнике «Проблемы кибернетики» , вполне престижном издании, но не переводившемся на английский язык, и не был замечен на Западе.
В 1967 году аналогичный результат был опубликован Ллойдом Шепли. Узнав о публикации Бондаревой, Шепли безоговорочно признал её приоритет, чем обеспечил и всеобщее его признание.
В этой теореме используется понятие сбалансированного покрытия, некоторый аналог разбиения единицы в топологии. Так называется набор неотрицательных чисел, приписанных каждой коалиции, если их суммирование по всем коалициям, включающим одного (любого) игрока, даёт единицу. Теорема Бондаревой—Шепли утверждает, что ядро непусто тогда и только тогда, когда для любого сбалансированного покрытия сумма по всем коалициям значений характеристической функции с соответствующими весами не превосходит значения характеристической функции для полной коалиции. При небольшом числе игроков эта теорема позволяет практически разобраться до конца с любой игрой. Кроме того, она позволяет установить непустоту ядра в некоторых классах игр независимо от числа игроков, например, в выпуклых играх.
На протяжении 1970-х и 1980-х годов Бондарева изучала свойства теоретико-игрового доминирования, выразимые на языке абстрактных бинарных отношений, в сущности следуя примеру основополагающей монографии фон Неймана и Моргенштерна.
В частности, она получила ряд результатов о сходимости пространств с бинарным отношением и о конечных аппроксимациях.
Она была также среди опубликовавших первыми теорему о существовании максимального элемента у ацикличного бинарного отношения с открытыми нижними контурами на компакте, хотя её заметка, опубликованная по-русски в трудах конференции (в Вильнюсе), осталась незамеченной.
В последние годы она развивала параллели с абстрактной теорией функций выбора в духе Айзермана—Малишевского.
В конце 1970-х годов Бондарева совместно со своими ученицами Т. Е. Кулаковской и Н. И. Наумовой предприняла «мозговой штурм» проблемы существования решения по фон Нейману—Моргенштерну в кооперативных играх с трансферабельной полезностью (возможность несуществования была уже известна к этому моменту). Они, в частности, доказали существование решения в любой игре четырёх лиц.
Карта сайта
