Зоя Болотова родилась 20 декабря 1918 года в деревне Залесная Добрянского района Пермской губернии. Проходила обучение в Левшинской школе и затем в школе фабрично-заводского ученичества пермского хлебозавода.Активно заниматься лыжными гонками начала в возрасте восемнадцати лет под руководством опытного тренера В. В. Павлова, который после года подготовки посоветовал ей переехать на постоянное жительство в Свердловск и присоединиться к свердловскому добровольно-спортивному обществу «Пищевик» .
В Свердловске Болотова работала лаборантом и бракером на городском хлебозаводе № 2 «Автомат» , при этом продолжала тренироваться и участвовать в соревнованиях.Первого серьёзного успеха в лыжных гонках добилась уже в 1938 году, когда выиграла первенство своего спортивного общества и удачно выступила на первенстве Всесоюзного центрального совета профессиональных союзов, в результате чего удостоилась права представлять область на всесоюзном чемпионате.
В марте на домашнем чемпионате СССР в Свердловске выиграла серебряную медаль в гонке на 5 км, уступив на финише только Любови Кулаковой из Москвы, одержала победу в гонке на 10 км, опередив на лыжне всех 108 соперниц, в также взяла серебро в гонке на 20 км, пропустив вперёд представительницу Московской области Марию Початову.
На чемпионате СССР 1939 года, вновь прошедшем в Свердловске, Болотова завоевала золотые медали на десяти- и двадцатикилометровых дистанциях — за это выдающееся достижение первой среди свердловских спортсменок получила звание «Мастера спорта» .Во время Великой Отечественной войны в период 1941—1943 годов занимала должность председателя областного совета спортивного общества «Пищевик» , занималась общественной деятельностью: проводила занятия по лечебной гимнастике в местном военном госпитале, осуществляла подготовку юношей допризывного возраста в военкомате. Одновременно с общественной работой тренировалась и участвовала в соревнованиях, в частности на чемпионате СССР 1941 года в Ленинграде одержала победу в военизированной гонке со стрельбой на 5 км.
В 1942 году за большую общественную работу и высокие спортивные достижения первой среди уральских женщин удостоилась почётного звания «Заслуженный мастер спорта» .
В 1943 году переехала на постоянное жительство в Москву, но продолжила при этом выступать за сборную Свердловска. Так, на очередном чемпионате СССР первенствовала во всех трёх проводившихся женских дисциплинах: в гонке на 5 км, в эстафете 3 3 км, в беге санитарных команд на 5 км. Продолжала выступать на всесоюзном уровне вплоть до 1952 года, в общей сложности 18 раз выигрывала первенство Советского Союза в различных дисциплинах и неоднократно становилась призёркой.
В 1950 году Зоя Болотова окончила Высшую школу тренеров при Государственном центральном институте физической культуры и занялась тренерской деятельностью.
В период 1954—1968 годов была тренером сборной команды СССР, впоследствии работала тренером в отделе лыжного спорта Комитета по физической культуре и спорту при Совете министров РСФСР.После выхода на пенсию проживала в городе Добрянка Пермской области, там же умерла в 2005 году.
В Добрянке одна из улиц с 2007 года названа в честь Зои Дмитриевны Болотовой. Также в 2006 году в селе Красная Слудка недалеко от её родной деревни Залесная установлен памятник З. Д. Болотовой.