Родился в Сагопши 5 января 1935 года.
В семье было 14 детей. Когда он родился, его отцу было 69 лет. Мать была на 23 года моложе. Отец воевал в гражданской войне на стороне красных, служил в Польше и Финляндии.
В 1933 году был арестован и провёл в тюрьме несколько лет. Был реабилитирован в 1978 году.
В годы депортации семья жила в Железинском районе Павлодарской области. Семья жила бедно. Хажбикару пришлось на пару лет оставить учёбу, чтобы помогать семье. Работал пахарем, сеяльщиком, пастухом, завклубом. Ещё в школе начал писать. Его первые публикации появились в «Пионерской правде» . Вместе со школьным аттестатом получил справку о том, что прослушал курс в университете марксизма-ленинизма.28 августа 1973 года был избран Председателем Президиума Верховного Совета Чечено-Ингушской АССР.
В 1978 году был депутатом Верховного Совета РСФСР 9-го созыва.
В 1988 году был делегатом XIX партийной конференции.
В марте 1990 года должность Председателя Президиума Верховного Совета ЧИАССР упразднена. Боков стал заместителем министра в министерстве национальностей РСФСР.После ухода из политики в 1992 году возродил журнал «Жизнь национальностей» и стал его главным редактором. Сосредоточился на писательской деятельности. Автор более трехсот очерков и статей, более пятидесяти книг.