Родился в Тбилиси в семье преподавателя математики И. Д Бокия.
В 1895 году окончил Санкт-Петербургский горный институт.
С 1895 по 1906 год работал на шахтах Донбасса, где внедрил новую, сплошную систему разработки, улучшив технологию подземной добычи угля.
С 1906 года Бокий — заведующий кафедрой горного дела Санкт-Петербургского горного института, профессор.
С 1921 года был ответственным консультантом украинских трестов «Донуголь» , «Югосталь» и других, активно участвовал в реконструкции горной промышленности страны.
В 20-х годах преподавал в Московской горной академии.
В 1908 году учёный участвовал в расследовании крупной катастрофы, в результате которой на одной из шахт Юзовки погибли 274 человека. Бокий предложил первую практическую схему подземной газификации углей.
В 1924 году стеклографированным изданием вышла работа Бокия «Аналитический курс горного искусства» , спустя пять лет появилось посмертное издание этой работы.Отец члена-корреспондента Академии Наук СССР, основоположника советской кристаллохимии Георгия Бокия. Брат деятеля органов государственной безопасности Г. И. Бокия.