Бохеман поступил в 1812 году в Лундский университет, где начал изучение юриспруденции. Уже через год он выбрал военную карьеру и принял участие в 1814 году в походе против Норвегии.
В 1837 году он получил звание капитана.Своё внеслужебное время Бохеман использовал преимущественно для научных экскурсий, в которых его сопровождали более молодые исследователи.
В течение 30 лет он собирал обширную коллекцию насекомых, которую он объединил позже с коллекцией Шведского музея естествознания. Его научная слава стала такой широкой, что с 1837 года ему предложили руководящую работу в музее.
В 1838 году Шведская академия наук избрала его своим членом, а в 1841 году — присвоила ему степень профессора.