Происходил из обер-офицерских детей, сын коллежского асессора. Окончил Тамбовскую гимназию (1859) и медицинский факультет Московского университета (1864) в звании лекаря с отличием. Оставленный при университете, он работал сверхштатным ординатором при терапевтической госпитальной клинике университета.
В ноябре 1868 года защитил диссертацию на степень доктора медицины «Опытные и клинические исследования над серебром» и был отправлен на два года за границу.
С сентября 1872 года В. С. Богословский в качестве приват-доцента Московского университета преподавал учение о минеральных водах и токсикологии; с 1864 года он — экстраординарный профессор по кафедре фармакологи, ординарный профессор кафедры фармакологии с рецептурой, токсикологией и учением о минеральных водах (1898–1904) медицинского факультета.
С детства он страдал глаукомой, которая едва не привела к слепоте; в 1872 году в Берлине ему была сделана успешная операция.
С 1897 года В. С. Богословский — заслуженный профессор Московского университета.
В 1898 году он стал первым директором Фармакологического института при Московском университете.
В 1901 году В. С. Богословский «по возрасту» уволен из числа штатных профессоров с сохранением звания.Умер и похоронен в Пятигорске.
В Москве жил на Петровке (дом № 21).