А. Л. Багоров родился 3 (16) сентября 1903 года в Екатеринославе. Окончил Ленинградский фотокинотехникум (Санкт-Петербургский государственный университет кино и телевидения) в 1926 году.
В 1930—1932 годах — оператор кинопоезда «Союзкино» .
В 1925—1964 годах — оператор киностудии Ленинградкино-Ленкинохроники. Фронтовой оператор, один из авторов кинохроники блокады Ленинграда. Снимал документальные фильмы и сюжеты для киножурналов. После Великой Отечественной войны работал на ЦСДФ.Умер в 1999 году в Нью-Йорке.