Борис Богородский родился 23 июля (5 августа) 1896 года Норском посаде Ярославского уезда Ярославской губернии (ныне часть города Ярославля) в семье священника посадского Успенского храма. Окончил местное земское училище, в котором позднее преподавал русский язык и литературу и был директором. Учитель будущей поэтессы Марии Петровых. Окончил Ленинградский педагогический институт в 1929 году.
В 1940 г. защитил кандидатскую диссертацию на тему "Морская терминология в эпоху Петра I".
В 1940—1947 годах сотрудник Института русского языка АН СССР.
С 1945 года преподаватель в Ленинградском педагогическом институте (с 1965 года профессор). Доктор филологических наук с 1965 года.Борис Леонидович Богородский умер 10 января 1985 года.