Родился в семье православного священника. Окончил духовную семинарию в Новочеркасске, учился в Харьковском ветеринарном институте.
С 1874 года вёл «революционную пропаганду» на Дону, в 1876 году переехал в Петербург, вступил в общество «Земля и воля» . Участник «хождения в народ» .6 декабря 1876 года арестован за участие в политической демонстрации молодёжи на Казанской площади в Петербурге. Судом Особого присутствия Правительствующего сената, проходившим с 18 по 25 января 1877 года, на процессе участников «казанской демонстрации» приговорён к 15 годам каторжных работ.Летом 1877 года содержался в Доме предварительного заключения. Во время прогулки на дворе не снял шапки перед петербургским градоначальником Фёдором Треповым и за это 25 июля был высечен розгами.
Это вызвало беспорядки в тюрьме («боголюбовская история» ) и послужило поводом к покушению Веры Засулич на жизнь Трепова 5 февраля 1878 года.Во время каторжных работ в харьковской тюрьме заболел психическим заболеванием и был переведён в Казанскую психиатрическую больницу. 14 января 1887 года отдан на попечение отца, умер на хуторе Крымском станицы Кочетовской на Дону.Анатолий Кони «достоверно» утверждает, что «через два года [после порки розгами Боголюбов] умер в госпитале центральной тюрьмы в Ново-Белгороде, в состоянии мрачного помешательства» .