Евгения Бочкарёва является воспитанницей Пензенской областной специализированной детско-юношеской школы Олимпийского резерва по художественной гимнастике.
В 1993 году на молодёжном Кубке Европы она завоевала серебряную и бронзовую медали.
На чемпионате мира 1995 года Евгения стала бронзовым призёром, а в 1996 году получила серебряную и бронзовую медали.
В 1996 году в составе сборной России по гимнастике под руководством Марины Васильевны Фатеевой Евгения Бочкарёва стала бронзовым призёром XXVI Олимпийских игр в Атланте в групповых упражнениях.
В этом же году ей было присвоено звание заслуженного мастера спорта РФ.Примечания Указ Президента Российской Федерации от 06.01.1997 № 1 Архивная копия от 28 сентября 2016 на Wayback Machine Художественная гимнастика