Родился 19 июня 1930 (1930-06-19) года в г. Ульяновске.
В 1953 году окончил философский факультет МГУ имени М. В. Ломоносова.
В 1957 году окончил аспирантуру по кафедре истории философии народов СССР философского факультета МГУ.Преподавал в вузах Куйбышева и Львова.
С 1967 года работал на философском факультете МГУ имени М. В. Ломоносова: старший научный сотрудник кафедры истории философии народов СССР, затем — заведующий кафедрой истории социалистических учений и заведующий кафедрой истории социально-политических учений.
В 1974 году защитил диссертацию на соискание учёной степени доктора философских наук по теме «Ленинская критика буржуазной социологии в России» . Работал над вопросами методологии истории социально-политических учений, истории политической мысли России начала XX в.
В трудах Бочкарёва изучаются проблемы целостного концептуального понимания истории социально-политических учений, разрабатываются критерии их классификации и периодизации. История политических идей рассматривается как сложный поступательный процесс углубления и расширения знаний о политической сфере общества, а не как простая смена их во времени. Обращается особое внимание на важность анализа политических учений по их истинности, разрабатываются критерии, разграничения исторически реального и утопического. Бочкарёв изучает проблемы функций утопий, их реальной роли в историческом процессе, анализирует роль различных направлений в философии и социологии как методологической основы и теоретического обоснования социально-политических учений. Им рассмотрены характерные черты развития социологии в России в конце XIX — начале XX вв.