Родился 2 декабря 1918 года в селе Кожевенное (ныне Чувашия, Порецкий район).Отец, Павел Григорьевич Бочкарёв, погиб на Восточном фронте в боях Гражданcкой войны в 1918. Мать, Прасковья Ивановна, осталась одна с тремя детьми (2 дочери и сын).Михаил рано начал работать, чтобы помочь семье. После окончания 4-х классов начальной школы поступил в школу колхозной молодёжи. После окончания школы поступил на физико-математический факультет Казанского государственного университета имени В. И. Ленина, однако уже в 1939 приехал в Ленинград и поступил на второй курс Высшего военно-морского училища имени М. В. Фрунзе.Во время Великой Отечественной войны участвовал в обороне Москвы и Заполярья, Петсамо-Киркенесской наступательной операции и других.
В 1947 году был назначен командиром дивизиона.
В 1949 переведён на Северный флот.
В 1957 окончил с отличием Военно-морскую академию имени К. Е. Ворошилова.
С 1959 года начал служить на Черноморском флоте, командовал бригадами надводных кораблей, занимался испытаниями нового оружия.
В марте 1971 был назначен начальником тыла Черноморского флота. Уволен в отставку в 1979. Был членом военно-научного общества Черноморского флота.
В 2012 получил российское гражданство, жил в Севастополе. Скончался 25 февраля 2017 года. Похоронен на городском кладбище Севастополя (5-й км Балаклавского шоссе).