Призван в армию в 1942 г. Во время войны был фельдшером и переводчиком. Воевал на Первом Украинском фронте в составе 1 Гвардейской артиллерийской дивизии РГК. Награждён орденом Красной Звезды и Отечественной войны II степени. После войны с отличием окончил МИСИ им. В. В. Куйбышева (ныне МГСУ). Работал в институтах «Гидроэнергопроект» , с 1962 г. — в Гидропрект (после их слияния). Принимал участие в проектировании Чебоксарской, Каунасской, Иркутской и Братской ГЭС, а также в рекогносцировочных изысканиях рек Витим, Ципа, Олёкма, Андийское Койсу.
В 1963-67гг. руководил разработкой технико-экономической документации комплексного использования гидроэнергоресурсов Кавказа. Руководил отделом перспективного проектирования Гидропроекта.
В конце 70-х разработал гидроэнергетический раздел Генеральной схемы развития гидроэнергетики СССР до 1990 г. Работал руководителем службы экспертизы Гидропроекта.Рэм Бобров переводил поэзию с французского, английского, немецкого и чешского языков. Автор переводов песен Брассенса и Бреля, старинных французских песен и стихов Мориса Карема; по некоторым сведениям, он сделал по звукозаписи первый перевод на русский рок-оперы «Иисус Христос — суперзвезда» . Книга Рэма Исааковича Боброва «Приоткрытая дверь» , включившая основную часть его переводов за 50 лет, заняла второе место на международном литературном конкурсе «Вся королевская рать» в номинации «Поэтические переводы» .