Владимир Васильевич Бобков родился 31 октября 1936 года в деревне Папоротное Жлобинского района Гомельской области в семье сельских учителей.
С серебряной медалью окончил Стрешинскую СШ Жлобинского района и в 1954 году поступил в Белорусский государственный университет. После окончания с отличием отделения математики физико-математического факультета БГУ (1959) постоянно работает на кафедре вычислительной математики: доцентом — с 1965 года, профессором — с 1987 года, заведующим кафедрой — с 1973 по 1984 г. и с 1996 г. по настоящее время.
В 1961 году поступил в аспирантуру БГУ на очное отделение по специальности «Вычислительная математика» , обучение в которой завершил 24 апреля 1964 года с защитой диссертации на тему «Метод интегральных соотношений для уравнений и систем гиперболического типа» (научный руководитель – академик АН БССР В.И.Крылов). 15 сентября 1989 года утвержден в звании профессора.
В 1995 году защитил докторскую диссертацию по теме «Одношаговые методы численного решения жестких систем» . Основное направление его научных исследований — методы численного решения дифференциальных уравнений (разработка вычислительных алгоритмов, ориентированных на использование современной компьютерной техники). Является обладателем большого количества различных наград, в том числе лауреатом Государственной премии БССР в области науки и техники (1978).
В 1991 году в конкурсе (к 70-летнему юбилею университета) на лучшую совместную работу по физике и математике среди сотрудников БГУ и АН Республики Беларусь удостоен первой премии.Опубликовал 10 книг общим объёмом свыше 3500 страниц. Многие из этих книг уже около 30 лет постоянно включаются в списки основной литературы соответствующих учебных дисциплин, в том числе и за пределами Беларуси.
С 1971 года неизменно входил в число авторов программ курсов «Методы вычислений» и «Численные методы» , утверждаемых в качестве типовых для всех университетов СССР. Подготовил 5 кандидатов наук. Также является заместителем ответственного редактора журнала «Вестник Белорусского университета» (серия 1).