С 1831 занимался литераторской деятельностью.
В Саксонии издавал политические сборники, брошюры.
До 1847 работал в политическом журнале «Sachsische Vaterlands-Blatter» (Саксонские отечественные листки").Во время революции 1848—1849 в Лейпциге основал демократическую Отечественную ассоциацию, которая насчитывала в своих ряда более 40 тыс. сторонников.Блюм был депутатом первого демократическим путём выбранного общегерманского парламента, руководителем левых демократов Франкфуртского национального собрания.
Он выступал за немецкое национальное государство с республиканской конституцией, за равенство полов, против прусского милитаризма и антисемитизма.Во второй фазе революции он принял участие в защите Вены и, несмотря на свой дипломатический иммунитет, был расстрелян после подавления восстания.