Отто Блум родился 1 сентября 1876 года Нойнкирхене (Саар) в семье инженера, специалиста по железнодорожному транспорту Иоганна Карла Альфреда Блюма (1847—1920) и его жены Каролины (Лины) Либманн; Отто был внуком политика и поэта Роберта Блюма.
С 1895 по 1899 год Отто Блюм учился в Техническом университете Шарлоттенбурга: во время учебы он стал членом академической ассоциации «Мотив» (Akademischer Verein Motiv Berlin). Затем он начал свою стажировку («референдарий» ) в качестве государственного чиновника по строительству в Железнодорожном управлении Берлина, где впоследствии получил пост государственного архитектора (оценщика).
В 1907 году Блум стал инженером по строительству и эксплуатации железных дорог (Eisenbahn-Bau- und Betriebs-Inspektor).
В тот же период он провел много времени путешествуя: его обширные ознакомительные поездки включали как Европу и Ближний Восток, так и другие регионы мира.
В 1903 году в Техническом университете Шарлоттенбурга Блум защитил диссертацию и стал кандидатов наук; после этого он получил звание доцента.Во время зимнего семестра 1907 года Отто Блум получил позицию профессура железнодорожного строительства и железнодорожных операций (Eisenbahnbau und Eisenbahnbetrieb) в Техническом университете в Ганновере, сменив на данном посту Карла Долезалека (1843—1930), являвшегося профессором в течение 30 лет.
В ходе своей работы в университете, Блюм значительно расширил кафедру, создав на ней отделы по транспортной политике (1908), железным дорогам, а также — по городскому и государственному планированию (1913). Таким образом, он заложил основы обучению в области городского развития в Ганновере — данная сфера получила дополнительное развитие в 1919 году, когда профессором на архитектурном факультете стал Эрнст Веттерлайн (1873—1950).Существенным дополнением в области городского строительства стала и публикация Блумом в 1921 году книги «Stadtebau» (Городское строительство) — данный том был полностью переработан в 1937 году.
С 1929 по 1931 год Отто Блюм являлся ректором Технического университета Ганновера. 11 ноября 1933 года он был среди более 900 ученых и преподавателей немецких университетов и вузов, подписавших «Заявление профессоров о поддержке Адольфа Гитлера и национал-социалистического государства» .
С 1924 по 1929 год Отто Блум состоял членом правления Германской имперской железной дороги.
В 1936 году Прусская академия строительства избрала его в качестве ассоциированного члена. 26 октября 1944 года Блюм и его жена Луиза Фишер погибли в Ганновере в результате бомбардировки.