Патриша Клэр Блум родилась 15 февраля 1931 года в одном из северных районов Лондона. Её предки, как со стороны матери, так и со стороны отца, были еврейскими иммигрантами из Восточной Европы (из местечка Бытень Слонимского уезда Гродненской губернии).После обучения в Гилдхоллской школе музыки и театра, а также в Центральной школе драмы, Блум дебютировала в программах радио BBC.
В 1946 году она впервые появилась на театральной сцене, а спустя год уже сыграла вместе с Ричардом Бёртоном и Джоном Гилгудом в успешной пьесе «Леди не для сожжения» . Спустя год она получила хорошие отзывы за исполнение роли Офелии в «Гамлете» .
В дальнейшие годы своей театральной карьеры Клэр Блум появилась во множестве знаменитых пьес, как в Лондоне, так и в Нью-Йорке.Её кинодебют состоялся в 1948 году, но успеха и популярности на киноэкранах она добилась лишь в 1952, когда снялась в главной роли вместе с Чарли Чаплиным в его фильме «Огни рампы» . Эта роль принесла актрисе премию «BAFTA» в номинации «Самый многообещающий новичок» . После этого она появилась ещё в нескольких знаменитых костюмированных фильмах, среди которых «Ричард Третий» (1955), «Александр Великий» (1956), «Братья Карамазовы» (1958), «Флибустьер» (1958) и «Чудесный мир братьев Гримм» (1962).
В 1960-х годах Клэр Блум перешла на современные роли, сыграв в фильмах «Доклад Чэпмена» (1962), «Шпион, пришедший с холода» (1965), «Чарли» (1968) и «Кукольный дом» (1973).
В 1989 году она снялась у Вуди Аллена в «Преступлениях и проступках» , а за несколько лет до этого вновь появилась в эпическом фильме — «Битва титанов» . Клэр Блум также снималась и в Голливуде, где свою самую известную роль исполнила в фильме «Дневной свет» (1996) с Сильвестером Сталлоне в главной роли.
На телевидении Блум запомнилась своими ролями в фильмах «Царство теней» (1985), за роль в котором она удостоилась второй премии «BAFTA» , и «Анастасия: Загадка Анны» (1986), а также в сериалах «Как вращается мир» и «Доктор Кто» , в котором она снимается в настоящее время.Актриса трижды была замужем, и каждый её брак заканчивался разводом. От первого мужа, актёра Рода Стайгера, она родила дочь Анну Стайгер, ставшую оперной певицей. Со своим последним мужем, писателем Филипом Ротом, она развелась в 1995 году. Невзирая на многочисленные романтические отношения, величайшей любовью своей жизни называет Ричарда Бёртона, с которым познакомилась в 18 лет на театральных подмостках.
В 22 года у них развился бурный роман, не вылившийся ни во что большее из-за того, что актёр был женат.