Родилась 26 ноября 1948 года в городе Хобарт, Австралия в семье практикующих врачей (Harold и Marcia).Образование получила в Университете Мельбурна (Австралия), где получила степени бакалавра (B.Sc., 1970) и магистра (M.Sc., 1972), а также в колледже Дарвина.Докторскую степень (Ph. D.) получила в 1975 году в Кембриджском университете, Англия, а в 1975—1977 годах работала в области молекулярной и клеточной биологии в Йельском университете (Коннектикут, США).
В 1978 году Блекберн поступила на работу в Калифорнийский университет в Беркли, Department of Molecular Biology.
В 1985 году Блэкберн вместе с Кэрол Грейдер открыла фермент теломеразу.
В 1990 году она перешла на работу в Department of Microbiology and Immunology в Калифорнийском университете в Сан-Франциско (UCSF), где возглавляла этот отдел с 1993 по 1999.
В 2003 году получила американское гражданство.
В 2007 году, Блекберн была названа журналом Time Magazine среди 100 наиболее влиятельных людей мира (100 Most Influential People in The World).Замужем. Имеет сына.