Родился в богатой купеческой семье.
С детства свободно говорил на словенском и немецком языках. После учёбы в люблянском лицее изучал медицину в университете Вены.Получил научную степень доктора медицины. Работал в качестве профессора ветеринарной медицины и патологии в Любляне.Автор ряда работ в области ветеринарной медицины и здоровья человека, в частности об инфекционных заболеваниях.
В 1843 г. основал и редактировал культурно-экономический журнал «Kmetijske in rokodilske Novice» , долгое время бывший единственным словенским изданием, ставший средоточием словенского возрождения.
В нём поднимались вопросы о народном образовании, обработке языка. Во время Весны народов 1848 г. выступил в нём с идеей объединения Словении в одно народное целое — Великую Словению.Словенский народный будитель.
С 1875 г. был председателем Словенской матицы. Пользовался большой популярностью и авторитетом.Консерватор. Сторонник австрославизма.
В политике следовал примеру чешского национального лидера Ф. Палацкого, который требовал автономии для славянских народов в рамках единой Австрийской империи.
В 1881 году Блейвейсу императором Австрии Францем Иосифом I было пожаловано дворянство с титулом Торстениский.