Густаво — воспитанник футбольной школы аргентинского клуба «Арсенал» (Саранди). Его дебют состоялся 8 марта 2011 года в матче против «Индепендьенте» . Свой первый гол в высшей аргентинской лиге он забил 11 июня 2011 года в матче против «Колона» .
В 2012 году был арендован командой «Депортиво Мерло» с второго по уровню дивизиона Аргентины. За время аренды сыграл 19 матчей и забил 2 гола. После возвращения в родной клуб «Арсенал» (Саранди), главный тренер Густаво Альфаро сказал, что не рассчитывает на него. Нападающий решил покинуть пределы Аргентины и попробовать себя в Европе.
В феврале 2014 года Густаво Бланко Лещук подписал двухлетний контракт с «Анжи» . По финансовым условиям, его зарплата в России стала больше в 8 раз, чем была в Аргентине.
Но через 4 месяца по окончании сезона покинул вылетевший из Премьер-лиги клуб свободным агентом, ни разу не появившись на поле в составе основной команды.
В сентябре 2014 года подписал двухлетний контракт с одним из самых титулованных клубов Марокко — «Видад» из Касабланки, где главным тренером был испаноговорящий Джон Тошак. Густаво отыграл только пять матчей за полгода и в феврале 2015 года посреди сезона игрок и клуб решили обоюдно разорвать контракт.
В марте 2015 года перешёл в «Ассириску» . За девять месяцев пребывания в клубе он сыграл 25 матчей и забил 10 голов во второй по силе футбольной лиги Швеции, став лучшим бомбардиром команды и 7-м в списке снайперов первенства.
В феврале 2016 года на правах свободного агента перешёл в львовские «Карпаты» .5 марта 2016 года дебютировал в чемпионате Украины в игре против одесского «Черноморца» . Первый гол за «Карпаты» забил 23 апреля 2016 года в матче против «Говерлы» . За первых три месяца пребывания в клубе он сыграл 9 матчей и забил 2 гола.23 июля 2016 года аргентинец открыл счёт своим голам в новом сезоне уже в матче 1-го тура чемпионата Украины против днепродзержинской «Стали» , дважды поразив ворота соперника (0: 3).
В 4-м туре отметился в воротах донецкого «Шахтёра» (2: 3), а во втором матче в 15-ом туре против горняков заработал пенальти.Всего за 17 матчей в первом круге чемпионата Украины по футболу 2016/2017 Густаво Бланко Лещук забил 7 голов и сделал 4 результативные передачи, став лучшим футболистом УПЛ по системе гол+пас.
В январе 2017 года подписал контракт с донецким «Шахтёром» на 3,5 года . Сумма трансфера составила 400 тысяч евро. Дебютировал 16 февраля 2017-го в матче 1/16 финала Лиги Европы УЕФА 2016/17 с испанским клубом «Сельта» . Отметился голом на 26-й минуте и был признан лучшим игроком матча.8 августа 2018 года Бланко Лещук был отдан в аренду до конца сезона испанскому клубу «Малага» .
Карта сайта
