Макс Людвиг Пауль Бланкенхорн родился в семье члена строительного совета Карла Бланкенхорна и его жены Софи, в девичестве — Будах (Budach). Макс начал посещать гимназию «Wilhelms-Gymnasium» после того как семья переехала в Кассель в 1870 году. Затем он обучался в Геттингене, Берлине, Страсбурге и Бонне; в 1885 году в Боннском университете он получил степень кандидата наук. После этого Бланкенхорн стал ассистентом в Кельне, а в 1888 году — личным ассистентом Конрада Еббеке (Konrad Oebbeke, 1853—1932) в Эрлангене.
В 1891 году Бланкенхорн защитил докторскую диссертацию в университете Эрлангена.
С 1897 года он был волонтером Прусского геологоразведочного института (Preuische Geologische Landesanstalt, PGLA), в котором работал и в последующие годы: в частности, в 1901—1907 годах и с 1911 года.
В 1899 году Макс Бланкенхорн переехал в Берлин, где начал работать в местном Музее естествознания.
В 1905 году он стал профессором — по представлению прусского министра образования.
В 1912 году Бланкенхорн переехал в Марбург, поскольку его исследованию были сосредоточены преимущественно в Северном Гессене. Во время Первой мировой войны он работал геологом в Македонии.
В 1888—1931 годах участвовал в целом ряде исследовательских поездок на Восток: в частности, в 1888 — в северную Сирию, в 1894 — в Северный Египет, на Западный Синай и в Южную Палестину. После этих путешествий он написал серию статей по геологии Египта, Сирии и Палестины.
В 1936 Бланкенхорн стал почетным членом Немецкого геологического общества; редактировал ежемесячный журнал.