Родился в Бруклине, в семье еврейских эмигрантов из России — адвоката Меера Блумберга и Иды Симоновой. Начинал учёбу в ортодоксальной иешиве во Флэтбуше, учился читать и писать на древнееврейском языке, изучал иудейские религиозные тексты.
В этой школе одновременно учился другой нобелевский лауреат Эрик Кандель.
В начале 1940-х годов продолжил учёбу в школе Фар-Рокуэй, которую окончили такие знаменитые ученые как Бертон Рихтер и Ричард Фейнман.После школы — на флоте США, участник Второй мировой войны.Окончил с отличием Юнион-колледж в Шененктади (Нью-Йорк), в 1945 году.Поступив в Колумбийский университет он учится в Колумбийском врачебно-хирургическом колледже (Columbia"s College of Physicians and Surgeons) и в 1951 году получает степень доктора медицины.Последующие четыре года он занимается в интернатуре и далее стажируется в Columbia Presbyterian Medical Center. Затем он продолжил учёбу, занимаясь биохимией в оксфордском Баллиол-колледже, где в 1957 году получает степень доктора философии по биохимии.Начиная с 1950-х годов Блумберг объездил многие страны мира, собирая образцы крови человека в целях изучения вопроса изменений и отличий в крови людей, сосредоточив внимание на том, почему некоторые люди заболевают в определённых условиях, а другие нет.
В 1964 году во время изучения желтухи он обнаружил поверхностный антиген гепатита В в крови австралийского аборигена.
С 1977 года профессор Пенсильванского университета.
В 1989–1994 гг. мастер оксфордского Баллиол-колледжа. Член Американской академии искусств и наук (1994).
В 1999-2002 гг. директор NASA Astrobiology Institute[en].
Он работал в НАСА на различных должностях до 2004 года. Член Американского философского общества с 1986 года и его президент с 2005 года.