Родился 2 (14) апреля 1821 года в Санкт-Петербурге, сын законоучителя мариинского института. По окончании в 1842 году курса на историко-филологическом отделении Главного педагогического института, отправлен для усовершенствования на три года за границу, где слушал лекции древне-классической филологии в Лейпцигском и Гейдельбергском университетах.По возвращении из-за границы, 25 января 1845 года определён в Императорский Казанский университет исполняющим должность адъюнкта римской словесности, а 5 июня 1847 года, получив степень магистра, утверждён в звании адъюнкта. Защитив докторскую диссертацию по философии и древней филологии, 28 марта 1851 года стал экстраординарным профессором римской словесности. Через год, 17 апреля 1852 года был перемещён на ту же должность в Императорский Санкт-Петербургский университет и Главный педагогический институт, в котором состоял на службе до самого его закрытия в 1859 году.
В 1860 году Благовещенский был назначен членом учёного комитета министерства народного просвещения; в период 1867—1869 годов он состоял одновременно и членом учёного комитета при Синоде.29 декабря 1872 года Н. М. Благовещенский был назначен ректором Варшавского университета и прослужил в этой должности до 20 августа 1883 года, когда, по прошению, был уволен в отставку. Однако вскоре причислен к министерству народного просвещения — уже как советник министра.
С 25 февраля 1891 года — заслуженный профессор и почётный член Казанского университета.
Карта сайта
