Сын прусского генерала Морица фон Биссинга. Изучал классическую филологию, археологию, египтологии и историю искусства в университетах Бонна и Берлина. Ученик Адольфа Эрмана.
В 1896 получил научную степень доктора наук (диссертация на тему статистических таблиц фараона Тутмоса III —«De tabula quam dicunt statistica Tuthmosis III commentatio» ).
В 1897—1898 принимал участие в работе над созданием Берлинского словаря египетского языка в Прусской академии наук.Длительное время провёл на раскопках в Египте. Вместе с Людвигом Борхардтом, египтологом, открывшим миру Нефертити, проводил археологические раскопки большого солнечного храма, построенного фараоном Ниусерра в местности Абу-Гораб. Расходы на раскопки покрывал за счет собственных средств.Ему принадлежит важная роль в составлении «Общего каталога» Каирского египетского музея (Catalogue general des antiquites Egyptiennes du Musee du Caire).После возвращения из Египта с 1901 года работал в Мюнхенском университете, сперва — доцентом, позже — профессором. Собрал большую библиотеку и богатую коллекцию древностей.
С 1922 года до выхода на пенсию в 1926 году, был профессором в Университете Утрехта. Последние 30 лет своей жизни занимался приватной научной деятельностью в г. Обераудорф-на-Инне.Помимо научной деятельности, Ф. фон Биссинг был реакционным политиком, убеждённым националистом, антисемитом и выступал против католической церкви.
С 1925 года — член НСДАП, был другом Рудольфа Гесса . Награждён Золотым партийным знаком.Был ревностным протестантом, членом Генерального Синода Евангелическо-лютеранской церкви Баварии.