Джон Майкл Бишоп родился 22 февраля 1936 года в Йорке (Пенсильвания) в семье лютеранского священника.
Он окончил небольшую деревенскую школу, а затем провинциальную высшую школу. Дружба с семейным врачом Робертом Кафом стимулировала его интерес к биологии человека. Решив поступать в медицинскую школу, Бишоп сначала окончил Геттисбургский колледж, а затем начал изучать медицину в Гарвардском университете, где в 1962 году получил степень доктора медицины. Там он впервые начал заниматься с вирусами животных. После окончания медицинской школы Бишоп 2 года проработал врачом в Массачусетском общем госпитале, а затем поступил в пост-докторантуру в Национальный институт здоровья в Бетезде, где занимался репликацией полиовируса, а после годичного пребывания в Гамбурге получил позицию в Университете Калифорнии в Сан-Франциско, где работает до сих пор.Член Американской академии искусств и наук (1984) и Американского философского общества (1995), а также Европейской академии (1993). Иностранный член Лондонского королевского общества (2008).