Дмитрий Бирюков родился в 1868 году в мещанской семье. После окончания реального училища он продолжил обучение в Лейпциге, а в 1892 году окончил Московское высшее техническое училище по специальности инженер-технолог.Бирюков стал поднадзорным в 1894 году; вступил в Партию социалистов-революционеров в 1898 году.
В 1905—1906 годах он входил в Союз военнослужащих Читинского гарнизона. Между двумя револяциями он успел побывать в эмиграции в Болгарии.После начала Первой мировой войны, в 1916 году, Дмитрий Бирюков был призван в армию, где получил звание прапорщика.
В 1917 году он стал начальником уездной милиции (Орлов, Вятская губерния). Одновременно он работал редактором «Орловской народной газеты» .
В 1917 году Дмитрий Бирюков был избран в члены Учредительного собрания по Вятскому избирательному округу от эсеров и Совета крестьянских депутатов (список № 3).
Он участвовал в заседании-разгоне Собрания от 5 января 1918 года. Сведений о его деятельности в период Гражданской войны нет. Умер в 1944 году в возрасте 75 лет.